Glavni cilj ovog doktorskog rada je provesti temeljito istraživanje uloge dinamičkog elektron-fonon vezanja (eng. electron-phonon coupling, EPC) u kvazi-2D materijalima iz prvih principa. Glavno pitanje kojim se bavi je pitanje utjecaja i posljedica dinamičkog EPC-a na fonone u uvjetima ravnoteže i izvan nje. EPC je odgovorno za objašnjenje mnoštva zanimljivih fizikalnih fenomena, kao što su transport nosioca naboja, termalni transport te konvencionalna supravodljivost, dok istovremeno postoji velika praznina između novih eksperimentalnih spoznaja i pripadnih teorijskih uvida u mikroskopske procese. Za mnoge praktične primjene, zanimljiv je koncept upravljanja svojstvima i faznim prijelazima materijala. Posebno su zanimljivi 2D materijali kojima je lako manipulirati dopiranjem, fotopobuđenjem ili tlakom, a veliki dio informacija o svojstvima pohranjen je u fononskom spektru. Stoga, od velike je važnosti produbiti razumijevanje dinamičke elektronfonon interakcije koja je nedostupna u okvirima raspoloživih računa iz prvih principa, a može uvelike mijenjati adijabatski predviđena svojstva fonona. Istraživanje se oslanja na teoriju funkcionala gustoće (eng. density functional theory - DFT) i nadopunjuje se odgovarajućim teoretskim dodacima koji nisu a priori uzeti u obzir pri izračunima iz prvih principa. DFT se do sada pokazala snažnim alatom za izračun EPC-a iz prvih principa. Svrha ovog istraživanja je unaprijeđivanje te metode, zbog čega kombiniramo DFT s perturbativnom teorijom mnoštva čestica (eng. MBPT), programima za izračun anharmoničkih efekata i Boltzmannovim transportnim jednadžbama (vidi Poglavlja 2, 3, 4). DFT se oslanja na adijabatsku aproksimaciju, zbog čega se prva tema opisana u Poglavlju 5 ovog doktorskog istraživanja bavi neadijabatskom korekcijom fononskog spektra raznih 2D i 3D materijala. To na ključan način doprinosi razumijevanju dinamičkih efekata EPC-a te njihovih dalekosežnih implikacija na supravodljiva i transportna svojstva u raznim materijalima. Mi predlažemo način korekcije fononskih spektara i EPC-a te pokazujemo njene posljedice na izračun supravodljivih i transportnih svojstava. Pokazali smo da u 8 promatranih sustava dinamičke korekcije ublažavaju statički dobivene Kohn anomalije u fononskom spektru i zauzvrat drastično smanjuju jačinu EPC-a. Povrh dinamičkih efekata, DFT ne uračunava efekte iznad prvog reda u MBPT prilikom izračuna vlastite energije fonona. Ova disertacija u Poglavlju 6 pokazuje da viši redovi MBPT-a, donose velike anharmoničke doprinose posredovane elektronima. Takvo istraživanje pomaže u razumijevanju temperaturno ovisnih Raman spektara sustava s jakom elektron-fonon interakcijom. Pokazuje se da u grafenu i Weyl semimetalima, usprkos drugačijem uvjerenju zajednice, EPC predstavlja značajni mehanizam temperaturne promjene fononskih frekvencija i širine fononskih linija. Fotopobuđenjem mogu se inducirati nove zanimljive faze u materijalu, što je od velikog značaja za primjenu, a uvelike neistraženo. Mi prezentiramo dvije nove metode za simulaciju neravnotežnih distribucija elektrona te njihovih posljedica na dinamiku fonona, elektrona i EPC-a u Poglavlju 7. U fotoinduciranom grafenu, simulirali smo neravnotežnu distribuciju nosioca u nekoliko različitih faza termalizacije i izračunali dinamičku spektralnu funkciju fonona. Otkrili smo otvrđivanje fonona i općenito proširenje fononskih linija uslijed vezanja na elektrone izvan ravnoteže. Izračuni EPC-a u fotopobuđenom MoS2 otkrili su tranzijentne fononske anomalije te proširenje fononskih linija za vrijeme termalizacije elektrona. Ovakva istraživanja koja objedinjuju vremensku evoluciju neravnotežne raspodjele nosioca te renormalizaciju fonona koja je time inducirana su bitna jer je napravljen korak k samosuglasnom opisu EPC-a u netermalnim uvjetima. Takav pristup je prigodan za proučavanje ultrabrzih fenomena gdje dinamička renormalizacija fonona igra važnu ulogu. To istraživanje pruža temelj za proučavanje sustava gdje se fotopobuđenjem mogu inducirati fazni prijelazi ili uređena stanja. U ovoj disertaciji navodi se nekoliko teorijskih metoda koje upotpunjavaju nedostatke izračuna iz prvih principa i koje se mogu primijeniti na široki spektar materijala i fizikalnih problema. Disertacija je usko povezana s eksperimentalnim radom, dok se tehnološka primjena ovakvih istraživanja proteže od nalaženja optimalnih materijala za razne uređaje pa sve do krojenja njihovih željenih svojstava i primjene u raznim granama industrije.