prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
  Download
PDF 719 KB
doctoral thesis
Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. urn:nbn:hr:217:503754
Čeperić, Ante
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Cite this document

Čeperić, A. (2021). Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri (Doctoral thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, Ante. "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri." Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, Ante. "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri." Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, A. (2021). 'Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri', Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 19 April 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić A. Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri [Doctoral thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2021 [cited 2024 April 19] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

A. Čeperić, "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri", Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2021. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Please login to the repository to save this object to your list.
Metadata
TitleReprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
Title (english)Representations of logarithmic vertex algebras and structure of their higher Zhu's algebras
AuthorAnte Čeperić
MentorDražen Adamović (mentor)
Committee memberOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Committee memberDražen Adamović (član povjerenstva)
Committee memberGordan Radobolja (član povjerenstva)
Committee memberSlaven Kožić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2021-02-24, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Universal decimal classification
(UDC)		51 - Mathematics
Abstract
U disertaciji proučavamo familiju logaritamskih \(C_2\)-konačnih algebri verteks operatora \(SF(d)^+\), poznatu pod nazivom simplektički fermioni. Te algebre verteks operatora se pojavljuju kao parni dio (ili tzv. \(\mathbb{Z}_2\)-orbifold) superalgebri verteks operatora \(SF(d)\). Naš pristup ovom problemu bazira se na Zhuovima algebrama (koje je uveo Y. Zhu u [69]). T. Abe je u članku [1] (između ostaloga) odredio ireducibilne reprezentacije algebri verteks operatora \(SF(d)^+\) i izračunao Zhuovu algebru u slučaju \(d = 1\). U prvom dijelu radnje, računamo Zhuovu algebru od SF(d)+ za preostale prirodne d, te pomoću toga dokazujemo slutnju o dimenziji vektorskog prostora one-point funkcija na \(SF(d)^+\), koju su postavili Y. Arike i K. Nagatomo u članku [15]. Također, pokazujemo da je dimenzija Zhuove algebre od \(SF(d)^+\) jednaka dimenziji tzv. \(C_2\)-algebre od \(SF(d)^+\) za takve \(d\) (slučaj \(d = 1\) je riješio T. Abe u clanku [1]). Općeniti problem određivanja algebri verteks operatora za koje vrijedi ta jednakost dimenzija su u članku [40] promatrali M. Gaberdiel i T. Gannon. U drugom dijelu radnje, bavimo se višim Zhuovim algebrama, generalizaciji pojma Zhuove algebre, koju su uveli C. Dong, H. Li i G. Mason u [29]. Računamo prvu Zhuovu algebru za superalgebru verteks operatora \(SF(1)\) i algebru verteks operatora \(SF(1)^+\). Koliko znamo, ovo je prvi slučaj računanja više Zhuove algebre za neku logaritamsku \(C_2\)-konačnu algebru verteks operatora.
Abstract (english)
In this thesis, we study a family of logarithmic \(C_2\)-cofinite vertex operator algebras \(SF(d)^+\), known as symplectic fermion VOA (of rank \(d\)). Those VOAs are an even part (or, equivalently, \(\mathbb{Z}_2\)-orbifold) of vertex operator superalgebras \(SF(d)\). Our approach is through studying Zhu’s algebras (introduced by Y. Zhu in [69]). T. Abe in [1] determined irreducible representations of \(SF(d)^+\) and calculated Zhu’s algebras in case \(d = 1\). In the first part of this thesis, we calculate Zhu’s algebra of \(SF(d)^+\) for remaining natural \(d\), and we use this to prove a conjecture on the dimension of vector space of one-point functions on \(SF(d)^+\), posed by Y. Arike and K. Nagatomo in [15]. Also, we show that the dimension of Zhu’s algebra of \(SF(d)^+\) is equal to the dimension of the \(C_2\)-algebra of \(SF(d)^+\) for those \(d\) (the case \(d = 1\) was done by T. Abe in [1]). General problem of determining for which VOAs that equality of dimensions holds was introduced M. Gaberdiel and T. Gannon in [40]. The second part of this thesis is concerned with higher Zhu’s algebras, a generalization of the concept of Zhu’s algebra, introduced by C. Dong, H. Li and G. Mason in [29]. We calculate the first Zhu’s algebra for the vertex operator superalgebra \(SF(1)\) and vertex operator algebra \(SF(1)^+\). As far as we know, this is the first calculation of a higher Zhu’s algebra for some logarithmic \(C_2\)-cofinite VOA.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:503754
Promotion2021
Study programmeTitle: Mathematics
Study programme type: university
Study level: postgraduate
Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika)
Type of resourceText
Extentvii, 126 str.
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
RepositoryRepository of the Faculty of Science
Created on2021-03-16 12:20:06

(©) Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu 2015. Sva prava pridržana. | Hrvatske bratske zajednice 4 p.p. 550, 10000 Zagreb, Hrvatska Tel. ++ 385 1 616-4040
OIB: 84838770814 | IBAN: HR66 2340 0091 1000 1008 1, Porezni broj (PDV identifikacijski broj) - VAT Number: HR84838770814
Prijava u repozitorij